首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是m×s矩阵,若矩阵方程AX=B有解,则必有
设A是m×n矩阵,B是m×s矩阵,若矩阵方程AX=B有解,则必有
admin
2016-01-23
40
问题
设A是m×n矩阵,B是m×s矩阵,若矩阵方程AX=B有解,则必有
选项
A、矩阵A的列向量组可由矩阵B的列向量组线性表示.
B、矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示.
C、矩阵A的行向量组可由矩阵B的行向量组线性表示.
D、矩阵B的行向量组可由矩阵A的行向量组线性表示.
答案
B
解析
本题考查向量组间的线性表示问题,这需要由条件建立相应的线性表示式——将矩阵A,B按列分块,再由矩阵乘法即可看出.
解:记A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
s
),则由条件有(α
1
,α
2
,…,α
n
)
=(β
1
,β
2
,…,β
s
),即有x
11
α
1
+x
21
α
2
+…+x
n1
α=β
1
,
x
1s
α
1
+x
2s
α
2
+…+x
ns
α
s
=β
s
.
可见矩阵B的每一个列向量均可由A的列向量组线性表示.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aRw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且|A|=0,Aki≠0,则AX=0的通解为________.
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则r(A)=________.
x=ψ(y)是y=f(x)的反函数,f(x)可导,且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=________.
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量,证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
随机试题
以下所列抗菌药物的给药途径中,最正确的是
CT扫描中常用的FOV是指
瘢痕性类天疱疮在口腔中病损的最常见部位是
潮湿环境下,照明电源的电压不大于()V。
新增付款方式。付款方式编码:01付款方式名称:银行汇票进行票据管理:不需要
以下关于公司型基金的表述中,正确的是()。
将细菌培养物由供氧条件转为厌氧条件,下列过程中会加快的一种是()。
王充认为教育的最高目标是培养“鸿儒”,其有别于儒生、通人、文人的显著特征是
表达式3.6-5/2+1.2+5%2的值是
Whydoestheprofessormention$20bill?
最新回复
(
0
)