2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．

admin2020-03-10  77
问题 设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．
选项
答案因为Xn＋1～N(μ，σ2)，X～N(μ，[*])，且它们相互独立，所以Xn＋1－[*]～N(0，[*]σ2)[*]～N(0，1)． [*]～X2(n－1)，又Xn＋1－[*]与[*]相互独立，所以由￡分布的定义，有 [*]～t(n－1)．
解析
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考研数学三

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