设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。

admin2019-01-19 37

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇_x(0，1，一1)=__________。

选项

答案1

解析已知f(x，y，z)=e^x+y²z，那么有f＇=(x，y，z)=e^x+y²z＇_x。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z＇_x+yz+xyz＇_x=0。
由x=0，y=1，z=一1，可得z＇_x=0。
故f＇_x(0，1，一1)=e⁰=1。

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考研数学三

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