2. 考研
  3. 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。

设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。

admin2019-01-19  74
问题 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。
选项
答案1
解析 已知f(x，y，z)=ex+y2z，那么有f＇=(x，y，z)=ex+y2z＇x。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z＇x+yz+xyz＇x=0。
    由x=0，y=1，z=一1，可得z＇x=0。
    故f＇x(0，1，一1)=e0=1。
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考研数学三

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