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设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f'x(0,1,一1)=__________。
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f'x(0,1,一1)=__________。
admin
2019-01-19
74
问题
设f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f'
x
(0,1,一1)=__________。
选项
答案
1
解析
已知f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,那么有f'=(x,y,z)=e
x
+y
2
z'
x
。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z'
x
+yz+xyz'
x
=0。
由x=0,y=1,z=一1,可得z'
x
=0。
故f'
x
(0,1,一1)=e
0
=1。
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0
考研数学三
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