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  3. 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(—1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(—1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2016-06-27  35
问题 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(—1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于(    )
选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．
答案B
解析 当x→0时，
(1+sinx)x一1 ~ln[(1+sinx)x一1+1]=xln(1+sinx)  ～xsinx～x2，

而xtanxn～x.xn=xn+1．因此2＜n+1＜4，则正整数n=2，故选B．
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考研数学三

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