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四棱锥P--ABCD(如图7—13所示),用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有( )种涂法.
四棱锥P--ABCD(如图7—13所示),用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有( )种涂法.
admin
2019-03-12
42
问题
四棱锥P--ABCD(如图7—13所示),用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有( )种涂法.
选项
A、40
B、48
C、60
D、72
E、90
答案
D
解析
转化为环形涂色问题,如图7—14所示.
区域1,2,3,4相当于四个侧面,区域5相当于底面.
先涂区域5,即C
4
1
;
其余3种颜色涂周围4个区域,用环形涂色公式,即
N=(s一1)
k
+(s—1)(一1)
k
=(3—1)
4
+(3—1)(一1)
4
=18;
据乘法原理有C
4
1
×18=72(种).
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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