已知两个向量组α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与β1=(一1，2，t)T，β2=(4，1，5)T。当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

admin2017-11-30 49

问题已知两个向量组α₁=(1，2，3)^T，α₂=(1，0，1)^T与β₁=(一1，2，t)^T，β₂=(4，1，5)^T。
当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

选项

答案对矩阵(α₁，α₂，β₁，β₂)进行初等行变换化为行最简形。 (α₁，α₂，β₁，β₂)→[*]，所以β₁=α₁一2α₂，β₂=[*]α₂。对矩阵(β₁，β₂，α₁，α₂)进行初等行变换化为行最简形。 (β₁，β₂，α₁，α₂)→[*] 所以α=[*]。

解析

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