设随机变量X～U[0，2]，Y＝X2，则X，Y( )．

admin2023-02-21 67

问题设随机变量X～U[0，2]，Y＝X²，则X，Y( )．

选项 A、相关且相互独立
B、不相互独立但不相关
C、不相关且相互独立
D、相关但不相互独立

答案D

解析由X～U[0，2]得f_X(x)＝

E(X)＝1，E(Y)＝E(X²)＝

∫₀²x²dx＝4/3，E(XY)＝E(X³)＝

∫₀²x³dx＝2，
因为E(XY)≠E(X)E(Y)，所以X，Y一定相关，故X，Y不独立，选(D)．

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