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  3. 设随机变量X～U[0，2]，Y＝X2，则X，Y( )．

设随机变量X～U[0，2]，Y＝X2，则X，Y( )．

admin2023-02-21  46
问题 设随机变量X～U[0，2]，Y＝X2，则X，Y(          )．
选项 A、相关且相互独立
B、不相互独立但不相关
C、不相关且相互独立
D、相关但不相互独立
答案D
解析 由X～U[0，2]得fX(x)＝
E(X)＝1，E(Y)＝E(X2)＝∫02x2dx＝4/3，E(XY)＝E(X3)＝∫02x3dx＝2，
因为E(XY)≠E(X)E(Y)，所以X，Y一定相关，故X，Y不独立，选(D)．
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考研数学一

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