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设随机变量X~U[0,2],Y=X2,则X,Y( ).
设随机变量X~U[0,2],Y=X2,则X,Y( ).
admin
2023-02-21
31
问题
设随机变量X~U[0,2],Y=X
2
,则X,Y( ).
选项
A、相关且相互独立
B、不相互独立但不相关
C、不相关且相互独立
D、相关但不相互独立
答案
D
解析
由X~U[0,2]得f
X
(x)=
E(X)=1,E(Y)=E(X
2
)=
∫
0
2
x
2
dx=4/3,E(XY)=E(X
3
)=
∫
0
2
x
3
dx=2,
因为E(XY)≠E(X)E(Y),所以X,Y一定相关,故X,Y不独立,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aZgD777K
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考研数学一
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