设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3]，B=[a2 β1 β2 β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式∣A∣=4，∣B∣=1，则行列式∣A+B∣=_______．

admin2016-03-26 48

问题设4阶矩阵A=[α₁ β₁ β₂ β₃]，B=[a₂ β₁ β₂ β₃]，其中α₁，α₂，β₁，β₂，β₃均为4维列向量，且已知行列式∣A∣=4，∣B∣=1，则行列式∣A+B∣=_______．

选项

答案∣A+B∣=∣α₁+α₂ 2β₁ 2β₂ 2β₃∣=8(∣α₁ β₁ β₂ β₃∣+∣α₂ β₁ β₂ β₃∣)=8(∣A∣+∣B∣)=8(4+1)=40

解析

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考研数学三

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