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设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3],B=[a2 β1 β2 β3],其中α1,α2,β1,β2,β3均为4维列向量,且已知行列式∣A∣=4,∣B∣=1,则行列式∣A+B∣=_______.
设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3],B=[a2 β1 β2 β3],其中α1,α2,β1,β2,β3均为4维列向量,且已知行列式∣A∣=4,∣B∣=1,则行列式∣A+B∣=_______.
admin
2016-03-26
85
问题
设4阶矩阵A=[α
1
β
1
β
2
β
3
],B=[a
2
β
1
β
2
β
3
],其中α
1
,α
2
,β
1
,β
2
,β
3
均为4维列向量,且已知行列式∣A∣=4,∣B∣=1,则行列式∣A+B∣=_______.
选项
答案
∣A+B∣=∣α
1
+α
2
2β
1
2β
2
2β
3
∣=8(∣α
1
β
1
β
2
β
3
∣+∣α
2
β
1
β
2
β
3
∣)=8(∣A∣+∣B∣)=8(4+1)=40
解析
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考研数学三
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