设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值，试求： (X，Y)的联合概率密度；

admin2017-10-25 73

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值，试求：
(X，Y)的联合概率密度；

选项

答案根据题设X在(0，1)上服从均匀分布，其概率密度函数为 f_X(x)=[*] 而变量Y，在X=x的条件下，在区间(x，1)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为 f_Y｜X(y｜x)=[*] 再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度 f(x，y)=f_X(x)f_Y｜X(y｜x)=[*]

解析欲求密度函数，通常是先求分布函数，这对一维和二维随机变量都是一样的，但是本题所给的是X在(0，1)区间上服从均匀分布，而且条件“当X取到x(0＜x＜1)时，Y可能地在(x，1)上取值”意味着，在X=x的条件下，Y在(x，1)上服从均匀分布，这相当于给出的是条件概率密度，所以可以直接写出联合概率密度．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/abX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值，试求： (X，Y)的联合概率密度；

考研数学三

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2=________．

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()

不宜用干化学法测定尿比密的尿液是

A．利气疏导B．清热利湿C．凉血止血D．健脾益气E．补虚固涩

外感风邪所致头痛最宜使用

机床加工每个工件的总时间为()之和。

下列各项中，体现会计核算的实质重于形式要求的是()。

简单恢复历史旧貌，绝不可能实现复兴的目标。只有创造一种融合古今中外的新兴文明，才能恢复曾经有过的世界一流的兴盛状态。因此，()。下列选项中，最适合填入上述括号内的是：

单位组织年终总结汇报，你正在作报告，你的同事打断你。说你的报告啰嗦，词不达意，你怎么办?如果你的领导也赞成你的同事对你的意见。你怎么办?

在法庭的被告中，被指控偷盗、抢劫的定罪率，要远高于被指控贪污、受贿的定罪率。其重要原因是后者能聘请收费昂贵的私人律师，而前者主要由法庭指定的律师辩护。以下哪项如果为真，最能支持题干的叙述?

Afterlunch,withouttheirparents’【C1】______,thetwoboyssetoff’toexplorethebeachwhichbeyondtheheadland(岬).Theyhad

Biddingdocumentscanbeobtainedatthefollowingaddressuponreceiptofanon-refundablepaymentofRMB￥2,799eachset.