设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，如果生产函数为Q=2x1αx1β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p1，p2，试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

admin2015-07-22 86

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量，如果生产函数为Q=2x₁^αx₁^β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p₁，p₂，试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

选项

答案费用c=p₁ x₁+p₂x₂，条件： 12=2x₁^αx₂^β．构造拉格朗日函数： F(x₁，x₂，λ)=(p₁ x₁+p₂x₂)+λ(12—2x₁^αx₂^β)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2020年1月，习近平总书记在云南考察时强调，我们要传播好马克思主义，不能照本宣科、寻章摘句，要大众化、通俗化。这一重要论述，为传播马克思主义、做好马克思主义理论研究工作指明了方向。马克思主义中国化，就是
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．
甲烷分子CH4由4个氢原子与一个碳原子组成，四个氢原子位于正四面体的四个顶点处，碳原子位于四个氢原子所组成的质点系的质心处．现没正四面体的四个顶点为(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)和(1，1，1)．(1)试求出碳原子的位置；(2)由H—C—H
自点Po(xo，yo，zo)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标，进而求出Po到各坐标面和各坐标轴的距离．

随机试题

治疗血虚病证，配用补气药物的生理基础是()(2006年第9题)
Weareallnaturallyattractedtopeoplewithidea,beliefsandinterestslikeourown.Similarly,wefeelcomfortablewithpeop
Stellwag征正确的是
X线管灯丝加热电流的大小一般是
土地登记的基本程序不包括()。
城市维护建设税的征税范围不包括(　　)。
下列房地产中，不适用假设开发法估价的是()。
简述教学目标及其意义。
实验证明：学习程度达到()时，记忆效果最佳。
下列选项中，属于人民法院工作原则的是()

最新回复(0)

考研数学三

2020年1月，习近平总书记在云南考察时强调，我们要传播好马克思主义，不能照本宣科、寻章摘句，要大众化、通俗化。这一重要论述，为传播马克思主义、做好马克思主义理论研究工作指明了方向。马克思主义中国化，就是

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

自点Po(xo，yo，zo)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标，进而求出Po到各坐标面和各坐标轴的距离．

治疗血虚病证，配用补气药物的生理基础是()(2006年第9题)

Weareallnaturallyattractedtopeoplewithidea,beliefsandinterestslikeourown.Similarly,wefeelcomfortablewithpeop

Stellwag征正确的是

X线管灯丝加热电流的大小一般是

土地登记的基本程序不包括()。

城市维护建设税的征税范围不包括( )。

下列房地产中，不适用假设开发法估价的是()。

简述教学目标及其意义。

实验证明：学习程度达到()时，记忆效果最佳。

下列选项中，属于人民法院工作原则的是()

城市维护建设税的征税范围不包括(　　)。