2. 考研
  3. 设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是( )

设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是( )

admin2017-05-18  25
问题 设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是(    )
选项 A、α1线性相关．
B、α1，α2线性相关．
C、α1，α2，α3线性相关．
D、α1，α2，α3，α4线性相关．
答案D
解析 因α1≠0，故排除A，又α1，α2对应分量不成比例，故排除B，选项C、D都可能对，但此题是单选，若C成立，则D也成立，故排除C．
    而事实上，因为
｜α1，α2，α3，α4｜

所以α1，α2，α3，α4线性相关，所以选择D．
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考研数学一

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