设有向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,2,-1,0)T,α3=(0,1,1,1)T,α4=(2,2,1,1)T,则以下命题正确的是( )

admin2017-05-18  24

问题 设有向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,2,-1,0)T,α3=(0,1,1,1)T,α4=(2,2,1,1)T,则以下命题正确的是(    )

选项 A、α1线性相关.
B、α1,α2线性相关.
C、α1,α2,α3线性相关.
D、α1,α2,α3,α4线性相关.

答案D

解析 因α1≠0,故排除A,又α1,α2对应分量不成比例,故排除B,选项C、D都可能对,但此题是单选,若C成立,则D也成立,故排除C.
    而事实上,因为
|α1,α2,α3,α4

所以α1,α2,α3,α4线性相关,所以选择D.
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