已知球半径为r，验证高为h的球缺体积V=πh2(r-)(h≤r)

admin2022-11-23 18

问题已知球半径为r，验证高为h的球缺体积V=πh²(r-

)(h≤r)

选项

答案这个球缺可看作由曲线y=[*](r-h≤x≤r)绕x轴旋转而成，其体积可由旋转体的体积公式V=π∫_a^b[f(x)]²dx求得．从而 V=π∫_r-h^r(r²-x²)dx=π(r²x-[*]x³)｜_r-h^r=πh²(r-[*])．

解析

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考研数学一

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