计算.

admin2022-09-05 105

问题计算

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考研数学三

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设A为三阶正交矩阵，且｜A｜＜0，｜B－A｜＝－4，则｜E－ABT｜＝_____________．
计算I＝xydxdy，其中D由y＝－x，y＝及y＝围成．
设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f"(x0)－≤(x－x0)2，其中x’为x关于x0的对称点．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
设a0，a1，a2，…，an是满足a0+=0的实数，证明多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点。

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