首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
admin
2019-05-11
45
问题
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
选项
答案
设(I)的一个极大无关组为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,(Ⅱ)的一个极大无关组为η
1
,η
2
,…,η
r
. 因为(I)可由(Ⅱ)线性表示,即ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
可由η
1
,η
2
,…,η
r
线性表示,于是 r(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
)=r(η
1
,η
2
,…,η
r
)=r. 又ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性无关,则ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
也可作为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
的一个极大无关组,于是η
1
,η
2
,…,η
r
也可由ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性表示,即(Ⅱ)也可由(I)线性表示,得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/afV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=etdt,求
设u=f(χ,y,χyz),函数z=z(χ,y)由eχyz=∫χyzh(χy+z-t)dt确定,其中f连续可偏导,h连续,求.
设u=u(χ,y)二阶连续可偏导,且,若u(χ,3χ)=χ,u′χ(χ,3χ)=χ,则u〞χy(χ,3χ)=_______.
设f(χ)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而f(χ)存在且大于零.证明:f(χ)在(a,+∞)内至少有一个零点.
求
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1|=_______.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
变换二次积分的积分次序:。
求功:(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?(Ⅱ)半径为尺的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
随机试题
民用供配电网提供的是直流电源,由直流发电机产生。()
贾某在路边将马某打倒存地,劫取其财物。离开时贾某为报复马某之前的反抗,往其胸口轻踢了一脚,不料造成马某心脏骤停死亡。设定贾某对马某的死亡具有过失,下列哪一分析是正确的?()(2016/2/16)
下列事项中.不会直接引起企业所有者权益总额发生变动的有()。
【2015重庆綦江】下列对“发现法”的描述中,正确的有()。
“雾霾可使鲜肺6天变黑肺,一旦形成无法逆转”,近日,一条号称是某著名大学的实验结论引起了各网站、微博大量的转发和议论,相关文稿称,该实验由该大学与某医药企业合作完成,实验中对大鼠气管滴注PM2.5悬浊液。对此,某医院感染科主任认为,PM2.5需经呼吸道吸入
J曲线效应描述的是()。
下列关于汉字的输入法,叙述正确的是
1.Formanyfashion-consciousFrenchmen,thetriumphofthedarksuit,importedfromEnglish,wasasourceofnationalshameand
SeizetheDayisregardedthebestnovelof
Ontheoutsidetheymightputonabraveface,hitthepubandtalkevenmoreaboutfootball.Butastudyhasfoundthat,【B1】___
最新回复
(
0
)