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  3. 设f’(x)=arcsin(x一1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx。

设f’(x)=arcsin(x一1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx。

admin2018-12-19  55
问题 设f’(x)=arcsin(x一1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx。
选项
答案由题意 ∫01f(x)dx=∫01f(x)d(x一1)=(x一1)f(x)｜01—∫01(x一1)f’(x)dx =f(0)一∫01(x一1)f’(x)dx=一∫01(x一1)arcsin(x一1)2dx =一[*] ∫01arcsin(x一1)2d(x—1)2， 令(x一1)2=t，则上式可化为 [*]
解析
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考研数学二

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