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如果n阶行列式Dn=|aij|满足aij=一aij(i,j=1,2,…,n),那么称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零.
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aij=一aij(i,j=1,2,…,n),那么称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零.
admin
2022-03-20
9
问题
如果n阶行列式D
n
=|a
ij
|满足a
ij
=一a
ij
(i,j=1,2,…,n),那么称D
n
为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零.
选项
答案
设D
n
为反对称行列式,且n为奇数,由定义知a
ii
=一a
ii
,于是有a
ii
=0(i=1,2,…,n),所以 [*] 于是D
n
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/agl4777K
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考研数学一
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