如果n阶行列式Dn=|aij|满足aij=一aij(i，j=1，2，…，n)，那么称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零．

admin2022-03-20 9

问题如果n阶行列式D_n=|a_ij|满足a_ij=一a_ij(i，j=1，2，…，n)，那么称D_n为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零．

选项

答案设D_n为反对称行列式，且n为奇数，由定义知a_ii=一a_ii，于是有a_ii=0(i=1，2，…，n)，所以 [*] 于是D_n=0．

解析

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考研数学一

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