设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I，且满足f(x0)=x0，则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)=3x2+，则f(x)在区间(0，+∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由。

admin2021-04-02 2

问题设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x₀∈I，且满足f(x₀)=x₀，则称x₀为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)=3x²+

，则f(x)在区间(0，+∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由。

选项

答案显然[*]在(0，+∞)上的不动点，即[*]在(0，+∞)上的零点。因为[*]，所以g’(x)在(0，+∞)上有唯一零点x₀∈(1/2，1)且为g(x)的极小值点。于是g(x)在区间(0，+∞)上的最小值为 [*] 这表明g(x)在区间(0，+∞)上没有零点，因此，f(x)在(0，+∞)上不存在不动点。

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I，且满足f(x0)=x0，则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)=3x2+，则f(x)在区间(0，+∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由。

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计算

[*]因为为奇函数，所以为奇函数，

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=______.

设A为n×m矩阵B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量所服从的分布．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

已知A＝(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax＝b的通解为(1，1，1，1)T＋k1(1，0，2，1)T＋k2(2，1，1，－1)T．令C＝(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx＝b的通解．

求下列极限：

求下列极限：

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，设β=，求Aβ．

Thesimplestwayofputtinganideadownonpaperistodrawapicture.Thatwas【C1】______menfirstbegantowrite,sixthousand

最可能的诊断是下列哪种药物不是治疗该病的适应证

男，40岁，有糖尿病病史7年，此次因颈部出现疼痛、红、肿的区域而来就诊，查体：颈部左侧有一略隆起的紫红色浸润区，质韧，界不清，中央部表面有多个脓栓，体温38.1℃，脉搏78/min，血压120/90mmHg（16/12kPa）。

下列哪项不符合轮状病毒特性

患者，男，40岁，患急性心包炎、心包积液2月余，近几日出现咳嗽、活动后气促，有心绞痛样胸痛。体检：有颈静脉怒张、肝大、腹水、下肢水肿、心率增快，可见Kussmaul征。考虑此时诊断是

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