首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
齐次线性方程组 的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
齐次线性方程组 的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
admin
2016-05-31
87
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
选项
A、λ=-2且|B|=0
B、λ=-2且|B|≠0
C、λ=1且|B|=0
D、λ=1且|B|≠0
答案
C
解析
将矩阵B按列分块,则由题设条件有
AB=A(β
1
,β
2
,β
3
)=(Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=O
即AB
i
=0(j=l,2,3),这说明矩阵B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解.又由B≠O,知齐次线性方程组Ax=0存在非零解,从而r(A)<3,且A为3阶方阵,故有
即λ=1,排除选项A、B.
若|B|≠0,则矩阵曰可逆.以B
-1
右乘AB=O,得
ABB
-1
=OB
-1
,即A=O.
这与A为非零矩阵矛盾,选项D不正确,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ahT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料13月25日,习近平总书记主持召开中央政治局常委会会议。会议认为,经过全国上下和广大人民群众艰苦努力,疫情防控取得阶段性重要成效,经济社会秩序加快恢复,成绩来之不易。当前,国内外疫情防控和经济形势正在发生新的重大变化,境外疫情呈加速扩散蔓延态势,世界
新冠肺炎疫情发生以来,习近平总书记一直高度重视民生问题,对保障和改善民生作出一系列重要指示,强调“越是发生疫情,越要注意做好保障和改善民生工作”,指出“民生稳,人心就稳,社会就稳”。这是因为保障和改善民生是()。
材料1 北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员: 来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。广大青年用行动证明,新时代的中国青年是好样的,
与国家、公民两个层面上下衔接,成为推进社会治理创新根本遵循的社会价值取向是()。
中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国,产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤,又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政,徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
2019年是五四运动100周年,新中国成立70周年。新年伊始,在北京师范大学图书馆内、在首都国际机场候机厅内、在长沙橘子洲头公园内……都以快闪的形式由组织者领唱、公众跟唱《我和我的祖国》,以青年人为主体,采用网络直播,使民众与祖国的关系进一步明朗,对于弘扬
毛泽东提出“中国革命斗争的胜利要靠中国同志了解中国情况”的文章是()。
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
随机试题
房地产产品的外部环境主要由()等构成。
[2005年,第45题]对于化学反应:Cl2+6NaOH=NaClO3+5NaCl+3H2O,下列评述中,Cl2在该反应中所起的作用的正确评述是()。
建设在居民区的某羽绒(毛)加工企业建设项目,按照现行相关法律法规之规定,可在( )阶段征求公众对该项目可能造成环境影响的意见。
非承重外墙是指在建筑物中起次要承重作用的外墙体,下列关于非承重外墙耐火极限的说法中,正确的是()。
下列关于内燃机排量的说法中,正确的是()。
有关基金资产的估值,下列说法不正确的是( )。
已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为10%和20%,无风险报酬率为5%,假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金,将其自有资金100万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为()。
在顺序表的动态存储定义中需要包含的数据成员是()。Ⅰ.数组指针*dataⅡ.表中元素个数nⅢ.表的大小maxSizeⅣ.数组基址base
端正人生态度应着力的方面有()
WhydidthegirlinviteUncleSmithtodinner?
最新回复
(
0
)