首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
齐次线性方程组 的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
齐次线性方程组 的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
admin
2016-05-31
68
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
选项
A、λ=-2且|B|=0
B、λ=-2且|B|≠0
C、λ=1且|B|=0
D、λ=1且|B|≠0
答案
C
解析
将矩阵B按列分块,则由题设条件有
AB=A(β
1
,β
2
,β
3
)=(Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=O
即AB
i
=0(j=l,2,3),这说明矩阵B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解.又由B≠O,知齐次线性方程组Ax=0存在非零解,从而r(A)<3,且A为3阶方阵,故有
即λ=1,排除选项A、B.
若|B|≠0,则矩阵曰可逆.以B
-1
右乘AB=O,得
ABB
-1
=OB
-1
,即A=O.
这与A为非零矩阵矛盾,选项D不正确,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ahT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
资本家用于购买劳动力的可变资本,它的价值()。
习近平指出:“我们最大的优势是我国社会主义制度能够集中力量办大事。这是我们成就事业的重要法宝。”下列能体现这一政治优势的是()。
2020年4月17日,习近平总书记主持召开中央政治局会议,强调要坚持稳中求进工作总基调,指出稳是大局,必须确保疫情不反弹,稳住经济基本盘,兜住民生底线,要求在稳的基础上积极进取,在常态化疫情防控中全面推进复工复产达产,恢复正常经济社会秩序,培育壮大新的增长
中国共产党内反复出现“左”、右倾错误的思想认识根源是()。
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告,他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出,高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶,而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
试求常数a和b的值,使得
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)