求正交变换x＝Qy，将二次型f(x1，x2)＝5x12－4x1x2＋5x22化为标准形．

admin2018-08-22 48

问题求正交变换x＝Qy，将二次型f(x₁，x₂)＝5x₁²－4x₁x₂＋5x₂²化为标准形．

选项

答案[*] 得A的特征值为λ₁＝3，λ₂＝7．当λ₁＝3时，齐次方程组(3E－A)x＝0的基础解系为ξ₁＝(1，1)^T，单位化得η₁＝[*] 当λ₂＝7时，齐次方程组(7E－A)x＝0的基础解系为ξ₂＝(－1，1)^T， [*]，则Q为正交矩阵，从而经正交变换x＝Qy，化为标准形f＝3y₁²＋7y₂²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aiyR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintrodu
这是一段什么描写?有什么作用?“傅雷则主张非但要达意，还要求传神”，这表现了傅雷什么性格特点?
已知矩阵求A的逆矩阵A-1；
求矩阵的全部特征值和特征向量．
设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．
已知A为3阶矩阵，ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则｜A｜=_______．
若A为3阶矩阵，且，则｜(3A)-1｜________．
设矩阵，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．
二次型的矩阵为则规范型为_______.
计算行列式

随机试题

囊胚开始着床的时间约在受精后（）
含有10％以上游离二氧化硅的粉尘的国家卫生标准是
肠阿米巴病的传染源是
胃十二指肠溃疡穿孔的早期，非手术治疗最关键的措施是
下列结构设计中，不属于抗震设计内容的是：
金融诈骗犯罪的共同特点有()。
影响课程的主要因素有哪些?
少年儿童画展上，一位六岁的小朋友也在作画，他不仅画画得______而且还讲得______。可见儿童的兴趣一旦被激发，产生的成绩不容忽视。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()
下列不属于行政复议程序前置的是()。
FDDI与Token　Ring都采用(16)传递协议，在FDDI的令牌帧中有(17)，其主要作用是(18)。FDDI在(19)产生新令牌帧，允许在环上同时存在(20)。

最新回复(0)

求正交变换x＝Qy，将二次型f(x1，x2)＝5x12－4x1x2＋5x22化为标准形．

线性代数（经管类）

公共课

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintrodu

这是一段什么描写?有什么作用?“傅雷则主张非但要达意，还要求传神”，这表现了傅雷什么性格特点?

已知矩阵求A的逆矩阵A-1；

求矩阵的全部特征值和特征向量．

设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．

已知A为3阶矩阵，ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则｜A｜=_______．

若A为3阶矩阵，且，则｜(3A)-1｜________．

设矩阵，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．

二次型的矩阵为则规范型为_______.

计算行列式

囊胚开始着床的时间约在受精后（）

含有10％以上游离二氧化硅的粉尘的国家卫生标准是

肠阿米巴病的传染源是

胃十二指肠溃疡穿孔的早期，非手术治疗最关键的措施是

下列结构设计中，不属于抗震设计内容的是：

金融诈骗犯罪的共同特点有()。

影响课程的主要因素有哪些?

少年儿童画展上，一位六岁的小朋友也在作画，他不仅画画得______而且还讲得______。可见儿童的兴趣一旦被激发，产生的成绩不容忽视。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

下列不属于行政复议程序前置的是()。

FDDI与Token Ring都采用(16)传递协议，在FDDI的令牌帧中有(17)，其主要作用是(18)。FDDI在(19)产生新令牌帧，允许在环上同时存在(20)。

少年儿童画展上，一位六岁的小朋友也在作画，他不仅画画得而且还讲得。可见儿童的兴趣一旦被激发，产生的成绩不容忽视。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

FDDI与Token　Ring都采用(16)传递协议，在FDDI的令牌帧中有(17)，其主要作用是(18)。FDDI在(19)产生新令牌帧，允许在环上同时存在(20)。