首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,在如下四个条件中①ad-bc<0,②b,c同号,③b=c,④b,c异号,是A相似于对角矩阵的充分条件的是( )
设A=,在如下四个条件中①ad-bc<0,②b,c同号,③b=c,④b,c异号,是A相似于对角矩阵的充分条件的是( )
admin
2018-11-22
46
问题
设A=
,在如下四个条件中①ad-bc<0,②b,c同号,③b=c,④b,c异号,是A相似于对角矩阵的充分条件的是( )
选项
A、①、③.
B、②、④.
C、③、④.
D、①、②、③.
答案
D
解析
对③,当b=c时,A是实对称矩阵,必与对角矩阵相似,所以③是A相似于对角矩阵的充分条件;
其余条件应从A的特征值进行判断是否是A相似于对角矩阵的充分条件.
|λE-A|=
=λ
2
-(a+d)λ+AD-BC=0,
对①,当ad-bc<0时,(a+d)
2
-4(ad-bc)>0,则由
知A有两个不同的特征值,则A必与对角矩阵相似,所以①是A相似于对角矩阵的充分条件;
对②,当b,c同号时,(a-d)
2
+4bc>0,则由
知A有两个不同的特征值,则A必与对角矩阵相似,所以②是A相似于对角矩阵的充分条件;
对④,当b,c异号时A不一定能相似于对角矩阵.例如设A=
,b=-1与c=1异号,且
|λE-A|=
=λ
2
=0, λ
1
=λ
2
=0,
对于(0E-A)X=0,N-R(0.E-A)=2-R(A)=2-1=1.所以A=
线性无关的特征向量只有一个,A不能相似于对角矩阵.
因此条件①、②、③是A相似于对角矩阵的充分条件,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4IM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算曲线积(x2+y2—z2)dx+(y2+z2—x2)dy+(z2+x2—y2)dz其中为x2+y2+z2=6y与x2+y2=4y(z≥0)的交线,从z轴正向看去为逆时针方向.
设u=f(x,y)满足du=y2dx+(2xy+1)dy,且f(0,0)=1,计算被x2+(y一1)2=1所截的部分.
设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则().
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
设事件A与B相互独立,已知它们都不发生的概率为0.16,又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则A与B都发生的概率是__________.
计算其中∑为区域Ω的外侧,Ω由不等式和x2+y2+z2≤4所确定,f(u)有连续一阶导数.
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=的解.
设星形线的方程为(a>0),试求:(1)它所围的面积;(2)它的周长;(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积.
当掷一枚均匀硬币时,问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解.
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(I)证明存在,并求该极限;(Ⅱ)计算
随机试题
不属于肥厚型心肌病可能病因的是
易引起Horner征的肺癌为
林护士准备给病人进行肌内注射,手可接触的无菌注射器及针头的部分是
急性化学中毒的现场处理错误的是
合规管理的基本原则包括()。I.客观性原则Ⅱ.协调性原则Ⅲ.独立性原则Ⅳ.公开性原则
甲企业因拖欠乙企业180万元款项无力偿还,2015年8月双方经过协商,甲企业以房产抵偿该笔债务,房产市场评估价格为200万元,乙企业因此取得该房产的产权,签订了产权转移书据,并支付给甲企业差价款20万元。假定当地省政府规定的契税税率为5%。下列表述中正确的
初三(2)班有个同学身体有一些残疾,走路有一些跛。班级有些同学常学她走路的样子,开她的玩笑,还给她起外号。作为班主任,我觉得应当批评那些不尊重残疾同学的行为。但转念一想,这样一来可能会伤害残疾学生的自尊心,我一直在寻找一个恰当的方法。通过和其他老
A、 B、 C、 D、 C题干图形都由两个常见的几何图形构成,且有一定的重合区域。这些重合区域的形状如下:从上面的图形很容易发现,它们的共同特征是均为四边形,结合选项只有C项符合。
stampduty
Therewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoraset
最新回复
(
0
)