设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a－1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2018-04-08 36

问题设线性方程组

与方程x₁+2x₂+x₃=a－1有公共解，求a的值及所有公共解。

选项

答案将方程组与方程联立得非齐次线性方程组： [*] 若此非齐次线性方程组有解，则方程组与方程有公共解，且(*)的解即为所求全部公共解。对(*)的增广矩阵[*]作初等行变换得： [*] 当a=1时，有r(A)=[*]=2＜3，方程组(*)有解，即方程组与方程有公共解，其全部公共解即为(*)的通解，此时 [*] 方程组(*)为齐次线性方程组，其基础解系为 [*] 所以方程组与方程的全部公共解为 k[*] k为任意常数。当a=2时，有r(A)=[*]=3，方程组(*)有唯一解，此时 [*] 故方程组(*)的解为 [*] 即方程组与方程的唯一公共解为 [*]

解析

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考研数学一

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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

求方程的通解．

下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是()

求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求(1)Y＝sinX的概率密度；(2)E(Y)和D(Y)。

设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在单位圆的边界曲线上取值为零，f(0，0)=1．求极限，其中区域。为圆环域ε2≤x2+y2≤1.

若当x→0时，(1+2x)x－cosx～ax2，则a=________

设A，B是任意两个随机事件，又知A，且P(B)＞0，则一定有()

数列{an}中，任意连续三项和都是20，a102=7，a1000=9，则a2009+a2010+a2011+a2012=()。

某公司销售部经理向销售部员工布置任务属于

(2009年4月，2007年4月，2005年4月)确立了“一项发明一次申请制度”的是_____。

下列有关肺癌的描述中，哪项不正确

蓝氏贾第鞭毛虫检查，下述哪种是不正确的

甲建筑工程公司在对乙房地产开发公司开发的建设项目竟标过程中，以低于成本价的条件投标并且中标签订工程承包合同，在履行合同中偷工减料，工程质量不符合合同约定，关于本案说法正确的有(　　)。

下列关于抵押物估价的说法，正确的是()。

质量是通信项目的第一目标，为保证通信项目的质量，可以采取的具体措施有()。

治本对于（）相当于忠诚对于（）

有以下程序#include＜stdio.h＞typedefstruct{intnum；doubles；}REC；voidfunl(REC*x){x-＞num=23；x-＞s=88.5；}

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