设f(x)在x=1处连续，且求f’(1)．

admin2017-05-31 42

问题设f(x)在x=1处连续，且

求f’(1)．

选项

答案[*] 其中[*]由此可得f(x)的表达式为f(x)=3一x^x+[a(x)一3](x一1)．于是，[*]因此 [*]

解析本题也可利用无穷小量的定义求出f(1)．
因为当x←1时，f(x)+x^x一3是x一1的同阶无穷小量，所以有

即f(1)=2．于是，由极限的四则运算、等价无穷小替换和洛必塔法则可得

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