设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求： (Ⅰ)常数k的值； (Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)； (Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)； (Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。

admin2015-12-03 32

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
(Ⅰ)常数k的值；
(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度f_X(x)和f_Y(y)；
(Ⅲ)条件密度f_X|Y(y|x)和f_X|Y(x|y)；
(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。

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答案[*]

解析

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考研数学一

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设k是常数，讨论f(x)=(1—2x)xx+x+k的零点的个数．
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．
设矩阵，已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值．试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．
设曲线y＝χn在点(1，1)处的切线交χ轴于点(ξn，0)，求．
设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．
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