设函数f(x)=|x3—1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续,则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )

admin2017-01-21  19

问题 设函数f(x)=|x3—1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续,则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的(     )

选项 A、充分必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分但非必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析 由于

由函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件为f(1)=f+(1),可得—3φ(1)=3φ(1),即φ(1)=0,故选A。
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