15．某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

admin2014-11-07 30

问题 15．某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

选项 A、12．5
B、12
C、

D、6

答案D

解析设直角三角形ABC中，D为AC的中点，如图所示．BD＝2．5，BD＝CD＝AD，所以AC＝AD＋CD＝2×2．5＝5
又三角形周长为12，因此AB＋BC＝12一AC＝12－5＝7。
(AB＋BC)²＝7²＝49．
又(AB＋BC)²＝AB²＋2AB.BC＋BC²＝AC²＋2AB.BC，所以

故选D．

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