首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2. (2)求a,b的值及方程组的通解.
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2. (2)求a,b的值及方程组的通解.
admin
2020-09-25
100
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2.
(2)求a,b的值及方程组的通解.
选项
答案
(1)设ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是该线性方程组的3个线性无关的解,则ξ
1
一ξ
2
,ξ
1
一ξ
3
是对应的齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,因而4-R(A)≥2,即R(A)≤2.又A有一个2阶子式[*]≠0,于是R(A)≥2.因此R(A)=2. (2)对增广矩阵[*]施以初等行变换,有 [*] 因R(A)=2,故4—2a=0,4a+b一5=0,即a=2,b=一3.此时 [*] 可得方程组通解为[*]其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TJx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
曲线y=∫0xtantdt的弧长S=________.
设α=(1,-1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
已知方程组有无穷多解,那么a=_______
已知α1,α2,α3,β,γ都是4维列向量,且|α1,α2,α3,β|=a,|β+γ,α3,α2,α1|=b,则|2γ,α1,α2,α3|=________.
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(χ,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y);(Ⅱ)Cov(X,Y);(Ⅲ)F(-,4).
(2013年)当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.
(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,X3}。(Ⅰ)求T的概率密度;(Ⅱ)确定a,使得E(aT)=θ。
设有两条抛物线y=nx2+1/n和y=(n+1)x2+1/(n+1).记它们交点的横坐标的绝对值为an.求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;
[2011年]曲线tan(x+y+π/4)=ey在点(0,0)处的切线方程为___________.
[2010年]设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则().
随机试题
在病例对照研究中,变量的的测量应尽可能的采用
下列关于牙颌面畸形的叙述哪项是错误的()
下图为深圳万科城市花园住宅组团,其设计采用的布置方法是:
机构如图,杆ED的点H由水平绳拉住,其上的销钉C置于杆AB的光滑直槽中,各杆重均不计。已知FP=10kN。销钉C处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
莎士比亚戏剧中体现的很多观点、态度和思想——莎士比亚本人是否赞同有待探究,但放在今天无论如何是难以接受的。其中确有赤裸裸的政治不正确之处,弄得一些改编作品简直就像在讨伐莎士比亚。不过,这些貌似不敬的行为反倒是帮了莎士比亚的大忙。因为这些莎士比亚原作的衍生作
决策支持系统通过它的输出接口产生报告、数据库查询结果和模型的模拟结果,这些结果又提供了对决策过程中哪项的支持?
在美国国防部的可信任计算机标准评估准则中,安全等级最高的是()。
下列关于IPS的描述中,正确的是()。
Wehavetoaskthemtoquittalkinginorderthatallpeoplepresentcouldhearusclearly.
最新回复
(
0
)