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(08年)已知幂级数在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数的收敛域为_______.
(08年)已知幂级数在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数的收敛域为_______.
admin
2017-04-20
15
问题
(08年)已知幂级数
在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数
的收敛域为_______.
选项
答案
(1,5].
解析
由于
在x=0收敛,在x=一4发散,根据阿贝尔定理知,该幂级数收敛域为(-4,0].
当x=一4时,x+2=一2,令x-3=-2 得x=1,
当x=0时,x+2=2,令x一3=2 得x=5
则幂级数
的收敛域为(1,5].
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