(08年)已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为_______．

admin2017-04-20 28

问题 (08年)已知幂级数

在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数

的收敛域为_______．

选项

答案(1，5]．

解析由于

在x=0收敛，在x=一4发散，根据阿贝尔定理知，该幂级数收敛域为(-4，0]．
当x=一4时，x+2=一2，令x-3=-2 得x=1，
当x=0时，x+2=2，令x一3=2 得x=5
则幂级数

的收敛域为(1，5]．

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考研数学一

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