计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy，其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧．

admin2018-05-23 31

问题计算I=

(x+3z²)dydz+(x³z²+yz)dzdx一3y²dxdy，其中∑为z=2一

在z=0上方部分的下侧．

选项

答案令∑₀：z=0(x²+y²≤4)取上侧，则 I=[*](x+3z²)dydz+(x³z²+yz)dzdx一3y²dxdy 由高斯公式得 [*](x+3z²)dydz+(x³z²+yz)dzdx一3y²dxdy=一[*](1+z)dν=一∫₀²(1＋z)dz[*]dxdy=－4π [*] 所以原式=8π．

解析

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考研数学一

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设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()
设幂级数在x=－4处条件收敛，则级数在x=－3处()
求下列行列式的值：
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
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若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

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BettyandHaroldhavebeenmarriedforyears.Butonethingstillpuzzles(困扰)oldHarold.HowisitthathecanleaveBettyand

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