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  3. 计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy，其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧．

计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy，其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧．

admin2018-05-23  30
问题 计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy，其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧．
选项
答案令∑0：z=0(x2+y2≤4)取上侧，则 I=[*](x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy 由高斯公式得 [*](x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy=一[*](1+z)dν=一∫02(1＋z)dz[*]dxdy=－4π [*] 所以原式=8π．
解析
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考研数学一

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