设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

admin2019-01-25 65

问题设z=z(x，y)是由9x²—54xy+90y²—6yz一z²+18=0确定的函数，
求证z=z(x，y)一阶偏导数

并求驻点；

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得 18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0．即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0．从而[*] 为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组 [*] ②可化简为x=3y，由③可得z=30y一9x=3y，代入①可解得两个驻点x=3，y=1．z=3与x=一3，y=一1．z=一3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/avM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=．求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X—Y的密度函数．
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
设二维随机变量(X，Y)的联合密度f(x，y)=．求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
，问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?
设函数y=y(x)由e2x＋y一cos(xy)=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________．
已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

随机试题

GB3935.1-1996定义标准化为：为在一定的范围内获得最佳程序，对实际的或潜在的问题制定共同和重复使用的规则的活动。（）
男性，75岁。患慢性阻塞性肺疾病20余年，长期门诊复诊。近来行肺功能检查示：FEV1／FVC＜70％，30％≤FEV1
女，46岁。今晨起咯血约100ml，无发热。幼年起反复咳嗽、咳痰。查体：T36.8℃，BP120/70mmHg，左肺可闻及湿啰音。该患者最可能的诊断是
下列关于旅馆客房卫生间的设置正确的是()
剪胀(或扩容)的发生是由什么因素引起的?
旋耕机是以横轴式或立轴式旋转刀齿为工作部件的驱动型土壤耕作机械，有较强的碎土能力；铧式犁是一种全悬挂式耕地农具，由在一根横粱端部的厚重的刃构成，用来破碎土块并耕出槽沟从而为播种做好准备；深松机是一种用于改善行间深层土壤耕层结构的耕作机械；圆盘犁是利用凹面圆
甲找到在某国有公司任会计的朋友乙，提出向该公司借款10万元用于购买毒品并出售，并许诺出售毒品获利后给乙好处费。在利益的诱惑下，乙应甲到要求擅自从自己管理的公司款中借给甲10万元。甲拿到10万元后，亲自从外地购得毒品。然后在本地出售。出售一部分后，甲分给乙赃
有以下程序：#include#includemain(){charp[20]=[’a’,’b’，’c’，’d’}，q[]=“abe”，r[]=“abede”；streat(P，r)；strcpy(P+
TherisingofthesealevelisthecauseoftheproblemthatpeoplelivingonpartsofthesouthcoastofEnglandface.Theero
FightingforaBrighterFutureforWomenWhenIwasaskedwhatitmeanstobeawomanrunningforpresident,Ialwaysgave

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数， 求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

考研数学一

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=．求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X—Y的密度函数．

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

设二维随机变量(X，Y)的联合密度f(x，y)=．求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

，问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

设函数y=y(x)由e2x＋y一cos(xy)=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________．

已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

GB3935.1-1996定义标准化为：为在一定的范围内获得最佳程序，对实际的或潜在的问题制定共同和重复使用的规则的活动。（）

男性，75岁。患慢性阻塞性肺疾病20余年，长期门诊复诊。近来行肺功能检查示：FEV1／FVC＜70％，30％≤FEV1

女，46岁。今晨起咯血约100ml，无发热。幼年起反复咳嗽、咳痰。查体：T36.8℃，BP120/70mmHg，左肺可闻及湿啰音。该患者最可能的诊断是

下列关于旅馆客房卫生间的设置正确的是()

剪胀(或扩容)的发生是由什么因素引起的?

有以下程序：#include#includemain(){charp[20]=[’a’,’b’，’c’，’d’}，q[]=“abe”，r[]=“abede”；streat(P，r)；strcpy(P+

TherisingofthesealevelisthecauseoftheproblemthatpeoplelivingonpartsofthesouthcoastofEnglandface.Theero

FightingforaBrighterFutureforWomenWhenIwasaskedwhatitmeanstobeawomanrunningforpresident,Ialwaysgave

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；