设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

admin2019-01-25 92

问题设z=z(x，y)是由9x²—54xy+90y²—6yz一z²+18=0确定的函数，
求证z=z(x，y)一阶偏导数

并求驻点；

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得 18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0．即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0．从而[*] 为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组 [*] ②可化简为x=3y，由③可得z=30y一9x=3y，代入①可解得两个驻点x=3，y=1．z=3与x=一3，y=一1．z=一3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/avM4777K

考研数学一

相关试题推荐

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；
若正项级数都收敛，证明下列级数收敛：
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时问服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=，求：(X，Y)的边缘密度函数；
设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则D(Y)=_________．
设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．
计算I=y2dσ，其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线x=一围成．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

随机试题

一般而言，增长类股票公司会支付较高的红利；相反地，非增长型股票公司会支付较低的红利。(　　)
下列跨膜转运的方式中，不出现饱和现象的是
设f(x)=(3x—1)(x—1)(x—5)(x一7)，则方程f’(x)=0有__________个实根．
A．心肌收缩期泵功能障碍B．血压升高，左心室肥厚C．心室间隔非对称性肥厚D．内膜心肌纤维化E．心室舒张功能受损扩张型心肌病的主要表现是
以下有关输血的叙述错误的是
下列合同中，免责条款有效的是()。
在计算机中表示存储容量时，1兆(M)是()。
下列关于有效市场的论述中，说法正确的有()。
无记名股票与记名股票的差别主要表现在()上。
在辞书的编纂过程中，存在所谓“共识”问题。因而做出完全相同的释义是可能的，但也是有限度的，绝不能用所谓的“共识”给自己的抄袭行为开脱。这段话支持了这样一种观点，即在辞书编纂过程中，()。

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数， 求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

考研数学一

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；

若正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时问服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=，求：(X，Y)的边缘密度函数；

设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则D(Y)=_________．

设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．

计算I=y2dσ，其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线x=一围成．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

一般而言，增长类股票公司会支付较高的红利；相反地，非增长型股票公司会支付较低的红利。( )

下列跨膜转运的方式中，不出现饱和现象的是

设f(x)=(3x—1)(x—1)(x—5)(x一7)，则方程f’(x)=0有__________个实根．

A．心肌收缩期泵功能障碍B．血压升高，左心室肥厚C．心室间隔非对称性肥厚D．内膜心肌纤维化E．心室舒张功能受损扩张型心肌病的主要表现是

以下有关输血的叙述错误的是

下列合同中，免责条款有效的是()。

在计算机中表示存储容量时，1兆(M)是()。

下列关于有效市场的论述中，说法正确的有()。

无记名股票与记名股票的差别主要表现在()上。

在辞书的编纂过程中，存在所谓“共识”问题。因而做出完全相同的释义是可能的，但也是有限度的，绝不能用所谓的“共识”给自己的抄袭行为开脱。这段话支持了这样一种观点，即在辞书编纂过程中，()。

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．

一般而言，增长类股票公司会支付较高的红利；相反地，非增长型股票公司会支付较低的红利。(　　)