首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为_________.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为_________.
admin
2017-08-31
41
问题
设二阶常系数非齐次线性微分方程y
’’
+y
’
+qy=Q(x)有特解y=3e
-4x
+x
2
+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为_________.
选项
答案
Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
-34x一19, 通解为y=C
1
e
-4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数)
解析
显然λ=一4是特征方程λ
2
+λ+q=0的解,故q=-12,
即特征方程为λ
2
+λ一12=0,特征值为λ
1
=一4,λ
2
=3.
因为x
2
+3x+2为微分方程y
’’
+y
’
一12y=Q(x)的一个特解,
所以Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
-34x一19,
且通解为y=C
1
e
-4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2001年试题,十)已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x.记P=(x,Ax,A2x),求3阶矩阵B,使A=PBP-1;
[*]
设f"(x)∈C[a,b],证明:存在ξ∈(a,b),使得
曲线的渐近线条数为().
设(Ⅰ)x≠0时求f(x)的幂级数展开式;(Ⅱ)确定常数A,使得f(x)在(-∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).
设u(x,y)=u(r)(r=),当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足则u=u(r)满足的常微分方程是_______.
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导,且当x→a时是x一a的n阶无穷小,求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小.
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,且当r(a,b)>0时,
随机试题
A.强大的抗炎作用B.免疫抑制作用C.抗休克作用D.抗过敏作用E.刺激骨髓造血功能糖皮质激素治疗结核性脑膜炎是利用
A.突发公共卫生事件I级B.突发公共卫生事件Ⅱ级C.突发公共卫生事件Ⅲ级D.突发公共卫生事件Ⅳ级E.突发公共卫生事件V级突发公共卫生事件特别重大级属于
患者,女,50岁。因恼怒致胃脘胀痛,嗳气,呕酸,舌苔薄白,脉弦。依据“近部取穴”的原则,治疗应首选
8度区抗震等级为一级的某框架结构的中柱如图12—13(Z)所示,建筑场地类别为Ⅱ类,混凝土强度等级为C60,柱纵向受力钢筋及箍筋均采用HRB400(),采用井字复合箍筋,箍筋肢距相等,柱纵筋保护层厚度c=40mm,截面有效高度h0=750mm,柱轴压比0.
根据我国《专利法》的规定,专利权的客体包括()。
【2009年】在确定实质性分析程序对特定认定的适用性时,注册会计师通常考虑的因素有()。
防治大气污染,应当以改善大气环境质量为目标,坚持()。
学校、家庭、社会的沟通者是()
唐朝有关“断罪具引律令格式”的规定属于()的内容。
请编写函数fun,函数的功能是:删去一维数组中所有相同的数,使之只剩一个。数组中的数已按由小到大的顺序排列,函数返回删除后数组中数据的个数。例如,一维数组中的数据是:2223445666677899101010。
最新回复
(
0
)