设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．

admin2017-08-31 121

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y^’’+y^’+qy=Q(x)有特解y=3e^－4x+x²+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

选项

答案Q(x)=2＋2x＋3—12(x²+3x+2)=一12x²－34x一19，通解为y=C₁e^－4x＋C₂e^3x+x²＋3x＋2(其中C₁，C₂为任意常数)

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=－12，
即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
因为x²+3x+2为微分方程y^’’+y^’一12y=Q(x)的一个特解，
所以Q(x)=2＋2x＋3—12(x²+3x+2)=一12x²－34x一19，
且通解为y=C₁e^－4x＋C₂e^3x+x²＋3x＋2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTr4777K

考研数学一

相关试题推荐

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
[*]
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，
下列级数中属于条件收敛的是
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ．
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：常数A，B，C；

随机试题

下列哪种酶在TSH促进甲状腺激素合成的过程中起关键性作用
男孩，10岁，为1型糖尿病病人，因肺部感染诱发酮症酸中毒。下列检查中，哪点是特征性的（）
女性，25岁。1月前曾咽痛、畏寒、发热，2天来出现双膝关节肿痛。可能的诊断
代表心室除极和复极总时间的是代表心房除极波形的是
与净现值标准差相比，净现值标准差系数能更好地表明项目风险的大小。()[2008年考题]
取保候审是刑事强制措施之一，根据《刑事诉讼法》，下列关于取保候审的说法中，正确的有()。
根据《行政诉讼法》的规定，公民对下列事项提起的行政诉讼中，人民法院不予受理的是()。
下列不属于运动技能目标的是()。
数据库系统中完成查询操作使用的语言是()。
Readthearticleabouttheinterviewperformancebelow.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.Foreac

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

考研数学一

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

[*]

下列级数中属于条件收敛的是

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：常数A，B，C；

下列哪种酶在TSH促进甲状腺激素合成的过程中起关键性作用

男孩，10岁，为1型糖尿病病人，因肺部感染诱发酮症酸中毒。下列检查中，哪点是特征性的（）

女性，25岁。1月前曾咽痛、畏寒、发热，2天来出现双膝关节肿痛。可能的诊断

代表心室除极和复极总时间的是代表心房除极波形的是

与净现值标准差相比，净现值标准差系数能更好地表明项目风险的大小。()[2008年考题]

取保候审是刑事强制措施之一，根据《刑事诉讼法》，下列关于取保候审的说法中，正确的有()。

根据《行政诉讼法》的规定，公民对下列事项提起的行政诉讼中，人民法院不予受理的是()。

下列不属于运动技能目标的是()。

数据库系统中完成查询操作使用的语言是()。

Readthearticleabouttheinterviewperformancebelow.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.Foreac

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．