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  3. 设A，B均为n阶方阵，则必有( )．

设A，B均为n阶方阵，则必有( )．

admin2020-09-29  8
问题 设A，B均为n阶方阵，则必有(    )．
选项 A、A或B可逆，必有AB可逆
B、A或B不可逆，必有AB不可逆
C、A且B可逆，必有A+B可逆
D、A且B不可逆，必有A+B不可逆
答案B
解析 因为|AB|=|A|.|B|≠0，必有|A|≠0，|B|≠0．
  也就是说，若AB可逆，必须要求A，B同时可逆；或者，若A，B中有一不可逆，则AB必定不可逆，故选项B正确．C，D易举反例说明其不成立．故选B.
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考研数学一

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