设四阶方阵A﹦(α，γ2，γ3，γ4)，JB﹦(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且｜A｜﹦2，｜B｜﹦1，则｜A－4B｜﹦______。

admin2019-07-01 48

问题设四阶方阵A﹦(α，γ₂，γ₃，γ₄)，JB﹦(β，γ₂，γ₃，γ₄)，其中α，β，γ₂，γ₃，γ₄均为四维列向量，且｜A｜﹦2，｜B｜﹦1，则｜A－4B｜﹦______。

选项

答案54

解析因为A﹦(α₁，γ₂，γ₃，γ₄)，B﹦(β，γ₂，γ₃，γ₄)，所以
A－4B﹦(α，γ₂，γ₃，γ₄)－(4β，4γ₂，4γ₃，4γ₄)﹦(α－4β，－3γ₃，－3γ₃，－3γ₄)，
因此有
｜A－4B｜﹦｜α－4β｜，－3γ₂，－3γ₃，－3γ₄｜﹦－27｜α－4β，γ₂，γ₃，γ₄｜
﹦－27(｜α，γ₂，γ₃，γ₄｜－4｜β，γ₂，γ₃，γ₄｜
﹦－27(｜A｜－4｜B｜)﹦54。
本题考查矩阵行列式的求解。可将矩阵的每一列视为一个列向量，先将向量组代入A－4B，利用行列式的性质分解成含有A和B的行列式的表达式，将｜A｜﹦2，｜B｜﹦1代入算出｜A－4B｜。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Uc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设四阶方阵A﹦(α，γ2，γ3，γ4)，JB﹦(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且｜A｜﹦2，｜B｜﹦1，则｜A－4B｜﹦______。

考研数学一

设有线性方程组　　设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

设则在区间(一1，1)上()

X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数()

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

如图1．3一1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

一汽车沿一街道行驶，需要通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．

怎样达到交错齿三面刃铣刀左右旋齿槽相间均匀分布?

Singapore1Singaporeisanindependentcity-stateinsoutheasternAsia,consistingofonemajorisland—theSingaporeisland

中毒性菌痢患者血容量补足的表现有（）

某男，43岁。进行输血时，怀疑发生细菌污染反应，简单而快速诊断方法是

A．大肠埃希菌B．拟杆菌C．铜绿假单胞菌D．溶血性链球菌E．金黄色葡萄球菌导致脓液稀薄，血性，无臭味的病菌是

根据《企业所得税法》的规定，下列说法中不符合关于企业税收优惠方式的规定的说法有哪(些)项?

工业炉窑砌筑阶段的技术管理工作，除按照施工组织设计及施工方案组织施工外，并应做好()。

下列()情况，经海关核准可予办理退税手续。

加工贸易经营企业申请内销的剩余料件，如果金额占该加工贸易合同项下实际进口料件总额5%以内(含5%)且总值在人民币1万元以下(含1万元)，商务主管部门免予审批，属于进口许可证件管理范围的，企业免交许可证件。()

设四阶方阵A﹦(α，γ2，γ3，γ4)，JB﹦(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且｜A｜﹦2，｜B｜﹦1，则｜A－4B｜﹦______。

考研数学一

设有线性方程组 设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

设则在区间(一1，1)上()

X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数()

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

如图1．3一1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

一汽车沿一街道行驶，需要通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．

怎样达到交错齿三面刃铣刀左右旋齿槽相间均匀分布?

Singapore1Singaporeisanindependentcity-stateinsoutheasternAsia,consistingofonemajorisland—theSingaporeisland

中毒性菌痢患者血容量补足的表现有（）

某男，43岁。进行输血时，怀疑发生细菌污染反应，简单而快速诊断方法是

A．大肠埃希菌B．拟杆菌C．铜绿假单胞菌D．溶血性链球菌E．金黄色葡萄球菌导致脓液稀薄，血性，无臭味的病菌是

根据《企业所得税法》的规定，下列说法中不符合关于企业税收优惠方式的规定的说法有哪(些)项?

工业炉窑砌筑阶段的技术管理工作，除按照施工组织设计及施工方案组织施工外，并应做好()。

下列()情况，经海关核准可予办理退税手续。

加工贸易经营企业申请内销的剩余料件，如果金额占该加工贸易合同项下实际进口料件总额5%以内(含5%)且总值在人民币1万元以下(含1万元)，商务主管部门免予审批，属于进口许可证件管理范围的，企业免交许可证件。()

设有线性方程组　　设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．