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设矩阵 求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量.
设矩阵 求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量.
admin
2014-09-27
64
问题
设矩阵
求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量.
选项
答案
由A的特征方程|E一A|=[*] 得A的特征值为λ
1
=9,λ
2
=1.对于λ
1
=9,求解(9E一A)X=0得基础解系α
1
=(7,1)
T
,从而A的属于特征值λ
1
=9的全部特征向量为c
1
α
1
(c
1
为任意非零常数). 对于λ
2
=1,求解(E—A)r=0得基础解系α
2
=(一1,1)
T
。从而A的属于特征值λ
2
=1的全部特征向量为c
T
α
T
(c
T
为任意非零常数).
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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