首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则( )
设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则( )
admin
2018-04-14
105
问题
设函数f(x)=
若反常积分∫
1
+∞
f(x)dx收敛,则( )
选项
A、α<-2。
B、α>2。
C、-2<α<0。
D、0<α<2。
答案
D
解析
易知,
∫
1
+∞
f(x)dx
其中∫
1
e
=∫
0
e-1
dt/t
α-1
当且仅当α-1<1时才收敛。
而第二个反常积分∫
e
+∞
1/xln
α+1
xdx=∫
1
+∞
e
t
dt/e
t
.t
α+1
=∫
1
+∞
1/t
α+1
dt,当且仅当α>0时才收敛。
从而当且仅当0<α<2时,反常积分∫
1
+∞
f(x)dx收敛。
故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/axk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数,f(0)(n≥3).
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u,X=1}+P{X+Y≤u,X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则=_______.
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程求f(u).
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.(I)写出f(x)在[-2,0]上的表达式;(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
随机试题
暑邪为病,烦渴、气短、乏力,是由于
人体通过饮水摄入的某物质受到胃肠道某些细菌的作用后,可与血红蛋白结合形成高铁血红蛋白,使其不再有输氧功能,因而可造成缺氧,严重时可引起窒息死亡该物质不具有下列哪种作用
下列哪些情况下可以提起行政诉讼:(1)某国家元首来华访问,外交照会后由外交部工作人员陪同到八达岭长城参观,沿途八达岭高速公路戒严2小时,某快运公司因此耽误业务,造成经济损失2万余元。(2)某市是重要的苹果生产基地,林业局为规范秋季收购,公布参考价格
下滑信标台,根据场地地形及其环境条件,可设置在跑道的任一侧,距跑道中心线横向距离为75m~200m,最佳距离为()m。
研究者设计了一个“两绳问题”的实验,在一个房间的天花板上悬挂两根相距较远的绳子,被试无法同时抓住。这个房间里有一把椅子,一盒火柴,一把螺丝刀和一把钳子。要求被试把两根绳子系住(如图所示)。解决的方法是:把钳子作为重物系在一根绳子上,使绳子形成单摆运动,
下列句子中,加点的成语使用恰当的是()。
What’sthemandoingwhenacallcomesin?
Perhapsthemostinterestingthingaboutthephenomenonoftaboobehaviorishowitcanchange【1】theyearswithinthesamesocie
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnLosingWeightYoushouldwriteatleast150wordsb
TheWriter’sLifeAsurveyofBritain’syouthfoundthatmanyaspire(立志)tobecomewriters.Theyclearlydon’tknowhowhar
最新回复
(
0
)