以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定: (1)甲班有学生参加了夏令营。 (2)甲班所有学生都没有参加夏令营。 (3)甲班的蔡明没有参加夏令营。 如果这三个断定中只有一项为真,则以下哪项一定为真?

admin2018-08-27  32

问题 以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定:
(1)甲班有学生参加了夏令营。
(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。
(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。
如果这三个断定中只有一项为真,则以下哪项一定为真?

选项 A、甲班同学并非都参加了夏令营。
B、甲班同学并非都没有参加夏令营。
C、甲班参加夏令营的学生超过半数。
D、甲班仅蔡明没有参加夏令营。
E、甲班仅蔡明参加了夏令营。

答案B

解析 由性质命题的对当关系知,(1)和(2)互相矛盾,必有一真一假。因为三个断定中只有一真,因此(3)假。由(3)假,可得:甲班的蔡明参加了夏令营,继而可得:甲班同学并非都没有参加夏令营。因此,B项正确。
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