2. 考研
  3. 有α.β=2成立 (1)(α一1)(β一2)=0 (2)α、β是方程的两个实根

有α.β=2成立 (1)(α一1)(β一2)=0 (2)α、β是方程的两个实根

admin2015-07-22  29
问题 有α.β=2成立
(1)(α一1)(β一2)=0
(2)α、β是方程的两个实根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案B
解析 由条件(1)得α=1或β=2，但无法确定α,β同时可取的值，所以条件(1)不充分．由条件(2)，令原方程化为t2—4=3t；t2—3t一4=0；(t一4)(t+1)=0所以t=4或t=一1当t=4时，x2—4x+2=0
当t=一1时，
x2+x+2=0．由于△<0，此方程无实根．所以方程
只有两个实根
所以条件(2)充分．故应选B．
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