2. 考研
  3. f(χ1，χ2，χ3，χ4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2＝2A＝O，该二次型的规范形为_______．

f(χ1，χ2，χ3，χ4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2＝2A＝O，该二次型的规范形为_______．

admin2017-09-15  53
问题 f(χ1，χ2，χ3，χ4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2＝2A＝O，该二次型的规范形为_______．
选项
答案y12＋y22
解析 A2－2A＝Or(A)＋r(2E－A)＝4A可以对角化，λ1＝2，λ2＝0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ1＝2，λ2＝0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y12＋y22．
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考研数学二

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