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设χ为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E-χχT的秩为_______.
设χ为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E-χχT的秩为_______.
admin
2019-05-14
35
问题
设χ为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E-χχ
T
的秩为_______.
选项
答案
2
解析
由题设知,矩阵χχ
T
的特征值为0,0,1,故E-χχ
T
的特征值为1,1,0.又由于实对称矩阵是可相似对角化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,即r(E-χχ
T
)=2.
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考研数学一
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