求幂级数(2n＋1)xn收敛域及和函数．

admin2018-05-23 116

问题求幂级数

(2n＋1)xⁿ收敛域及和函数．

选项

答案由[*]=1得该级数的收敛半径为R=1，因为当x=±1时，[*](2n+1)(±1)ⁿ发散，所以级数的收敛域为(一1，1)．令S(x)=[*](2n+1)xⁿ．因为[*]，将x²换成x得S(x)=[*](一1＜x＜1)．

解析

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