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设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),现有九个月的样本观察值 7,0,3,2,0,5,4,2,4, 求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值.
设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),现有九个月的样本观察值 7,0,3,2,0,5,4,2,4, 求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值.
admin
2018-06-12
93
问题
设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),现有九个月的样本观察值
7,0,3,2,0,5,4,2,4,
求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值.
选项
答案
对于样本观察值χ
1
,χ
2
,…,χ
n
,其似然函数为 [*] 解似然方程 [*] 因此λ的最大似然估计值为[*],即[*](7+0+3+2+0+5+4+2+4)=3,由于p=P{X=0}=e
-λ
,根据最大似然估计的不变性,p的最大似然估计值为[*]=e
-3
≈0.05.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pGg4777K
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考研数学一
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