设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，现有九个月的样本观察值 7，0，3，2，0，5，4，2，4，求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值．

admin2018-06-12 129

问题设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，现有九个月的样本观察值
7，0，3，2，0，5，4，2，4，
求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值．

选项

答案对于样本观察值χ₁，χ₂，…，χ_n，其似然函数为 [*] 解似然方程 [*] 因此λ的最大似然估计值为[*]，即[*](7＋0＋3＋2＋0＋5＋4＋2＋4)＝3，由于p＝P{X＝0}＝e^－λ，根据最大似然估计的不变性，p的最大似然估计值为[*]＝e^－3≈0．05．

解析

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考研数学一

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