设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜ =a，｜B｜=b，求｜A+B｜．

admin2017-06-08 95

问题设4阶矩阵A=(α，γ₁，γ₂，γ₃)，B=(β，γ₂，γ₃，γ₁)，｜A｜ =a，｜B｜=b，求｜A+B｜．

选项

答案A+B=(α+β，γ₁+γ₂，γ₂+γ₃，γ₃+γ₁)，｜A+B｜= ｜α+β，γ₁+γ₂，γ₂+γ₃，γ₃+γ₁｜ =｜α+β，2γ₁+γ₂+γ₃，γ₂+γ₃，γ₃+γ₁｜(把第4列加到第2列上) =｜α+β，2γ₁，γ₂+γ₃，γ₃+γ₁｜(第2列减去第3列) =2｜α+β，γ₁，γ₂+γ₃，γ₃｜=2｜α+β，γ₁，γ₂，γ₃｜ =2(｜α，γ₁，γ₂，γ₃｜+｜β，γ₁，γ₂，γ₃｜) =2(｜α，γ₁，γ₂，γ₃｜+｜β，γ₁，γ₂，γ₃｜)=2a+2b．｜A+B｜=2a+2b．

解析

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