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设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有( ).
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有( ).
admin
2022-06-30
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问题
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有( ).
选项
A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0,则一定有|B|=0
D、若|A|>0,则一定有|B|>0
答案
C
解析
因为初等变换不改变矩阵的秩,所以若|A|=0,即r(A)<n,则r(B)<n,即|B|=0,应选C.
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考研数学二
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