(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

admin2020-07-03 30

问题 (Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使

；
(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

选项

答案(Ⅰ)取f(x)=[*]，由拉格朗日中值定理有 f(x+1)－f(x)=f′(ξ)(x+1－x)，即 [*] 其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η，0＜η＜1． (Ⅱ) 由(Ⅰ)有 [*] 两边平方 x+1+x+2[*]=4(x+η)， [*] 所以η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又 [*] 所以值域为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rh84777K

考研数学二

相关试题推荐

试证方程x＝asinx＋b(a＞0，b＞0)至少有一个正根，且不超过a＋b．
设f′(χ)＝arcsin(χ－1)2，f(0)＝0，求∫01f(χ)dχ．
二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；
计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设随机变量X和Y相互独立，且都服从指数分布E(λ)，则下列结论正确的是()
下列各题计算过程中正确的是()
曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

随机试题

电弧辐射可见光对焊工有何危害?
按照账户的用途和结构分类，“累计折旧”账户属于＿＿＿＿＿＿。
腹腔镜胆囊切除时，对保证手术安全、成功和预防并发症发生最具重要意义的操作是
HLA分型多采用
低碳经济具有“低能耗、低污染、低排放”的突出特点。读“近年中国低碳经济发展水平分类图”．回答下列问题。下列促进甲省低碳经济发展水平的措施中，最合理的是()。
阅读下文，回答91—95题。一只似鸟非鸟的怪兽——来自中国辽西的古动物明星“顾氏小盗龙”，将登上国际顶级科学刊物的封面。记者从中科院古脊椎动物与古人类研究所获悉，该所徐星、周忠和博士等在世界上首次发现了长着四个翅膀的恐龙化石，这一成果将以长文形式发
Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel
面向对象程序设计语言中提供的继承机制可将类组织成一个(34)结构，以支持可重用性和可扩充性。
ReadthearticlebelowaboutPeterSands.Aresentences16-22’Right’or’Wrong’?Ifthereisnotenoughinformationtoanswer
Ihadbeenpuzzledovertheproblemforoveranhourwithoutanyresultwhenallatoncethesolution______acrossmymind.

最新回复(0)

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

考研数学二

试证方程x＝asinx＋b(a＞0，b＞0)至少有一个正根，且不超过a＋b．

设f′(χ)＝arcsin(χ－1)2，f(0)＝0，求∫01f(χ)dχ．

二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．

微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设随机变量X和Y相互独立，且都服从指数分布E(λ)，则下列结论正确的是()

下列各题计算过程中正确的是()

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

电弧辐射可见光对焊工有何危害?

按照账户的用途和结构分类，“累计折旧”账户属于＿＿＿＿＿＿。

腹腔镜胆囊切除时，对保证手术安全、成功和预防并发症发生最具重要意义的操作是

HLA分型多采用

低碳经济具有“低能耗、低污染、低排放”的突出特点。读“近年中国低碳经济发展水平分类图”．回答下列问题。下列促进甲省低碳经济发展水平的措施中，最合理的是()。

Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel

面向对象程序设计语言中提供的继承机制可将类组织成一个(34)结构，以支持可重用性和可扩充性。

ReadthearticlebelowaboutPeterSands.Aresentences16-22’Right’or’Wrong’?Ifthereisnotenoughinformationtoanswer

Ihadbeenpuzzledovertheproblemforoveranhourwithoutanyresultwhenallatoncethesolution______acrossmymind.