(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

admin2020-07-03 65

问题 (Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使

；
(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

选项

答案(Ⅰ)取f(x)=[*]，由拉格朗日中值定理有 f(x+1)－f(x)=f′(ξ)(x+1－x)，即 [*] 其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η，0＜η＜1． (Ⅱ) 由(Ⅰ)有 [*] 两边平方 x+1+x+2[*]=4(x+η)， [*] 所以η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又 [*] 所以值域为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rh84777K

考研数学二

相关试题推荐

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
已知函数f(μ，ν)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).求S=S（a)的表达式

随机试题

关于硫黄软膏治疗疥疮的用法，错误的是()。
【背景资料】某市政公司承接了一项城市中心区的道路绿化工程，在宽20m的路侧绿化带建植草坪及花境。现场内有1株古树，局部有杂草生长。栽植区土壤贫瘠，并有树根、石块、瓦片等。栽植前土壤样品经专业机构检测，有机质含量为1．5％，土壤pH值为7．0，通气
程式交易系统由四个子系统组成，包括套利机会发觉子系统、自动下单子系统、成交报告及结算子系统以及风险管理子系统。()
如果货币的期汇比现汇贵，则称该外汇()。
简述耶克斯－多德森定律。
美国国家经济研究局一项研究显示，评比年薪介于25000至35000美元和年薪达到10万美元家庭的上网时间，前者每星期上网的时间较后者多出92分钟。据此，美国国家经济研究局认为，越有钱的人花在上网的时间越少。如果以下各项都为真，最能加强上述推论的是（
简述假释与监外执行的区别。
党的十八大强调，我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期，强调我们要准确判断重要战略机遇期内涵和条件的变化，全面把握机遇，沉着应对挑战，赢得主动，赢得优势，赢得未来。其中来自国际方面的机遇有()
Childrenneedexercise.Parentsoftenworrythat【C1】______timeforathleticsorevenforjustplayingontheJungleJimis
ManyofthesecompaniesmovedtotheInlandSouthtotake______ofthelowerwagesandthelackofstronglaborunionsinthereg

最新回复(0)

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

考研数学二

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；

已知函数f(μ，ν)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).求S=S（a)的表达式

关于硫黄软膏治疗疥疮的用法，错误的是()。

程式交易系统由四个子系统组成，包括套利机会发觉子系统、自动下单子系统、成交报告及结算子系统以及风险管理子系统。()

如果货币的期汇比现汇贵，则称该外汇()。

简述耶克斯－多德森定律。

简述假释与监外执行的区别。

党的十八大强调，我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期，强调我们要准确判断重要战略机遇期内涵和条件的变化，全面把握机遇，沉着应对挑战，赢得主动，赢得优势，赢得未来。其中来自国际方面的机遇有()

Childrenneedexercise.Parentsoftenworrythat【C1】______timeforathleticsorevenforjustplayingontheJungleJimis

ManyofthesecompaniesmovedtotheInlandSouthtotake______ofthelowerwagesandthelackofstronglaborunionsinthereg