首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使; (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时,函数η(x)的值域.
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使; (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时,函数η(x)的值域.
admin
2020-07-03
65
问题
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使
;
(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时,函数η(x)的值域.
选项
答案
(Ⅰ)取f(x)=[*],由拉格朗日中值定理有 f(x+1)-f(x)=f′(ξ)(x+1-x), 即 [*] 其中x<ξ<x+1,ξ=x+η,0<η<1. (Ⅱ) 由(Ⅰ)有 [*] 两边平方 x+1+x+2[*]=4(x+η), [*] 所以η(x)在区间(0,+∞)上严格单调增加.又 [*] 所以值域为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rh84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Φ’(x)=φ(x),Φ(0)=0.求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解;
已知函数f(μ,ν)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(μ,ν)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求。
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵A=是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值.其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
设f(x)为连续函数,且x2+y2+z2=
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A(a,a2)(a>0).求S=S(a)的表达式
随机试题
关于硫黄软膏治疗疥疮的用法,错误的是()。
【背景资料】某市政公司承接了一项城市中心区的道路绿化工程,在宽20m的路侧绿化带建植草坪及花境。现场内有1株古树,局部有杂草生长。栽植区土壤贫瘠,并有树根、石块、瓦片等。栽植前土壤样品经专业机构检测,有机质含量为1.5%,土壤pH值为7.0,通气
程式交易系统由四个子系统组成,包括套利机会发觉子系统、自动下单子系统、成交报告及结算子系统以及风险管理子系统。()
如果货币的期汇比现汇贵,则称该外汇()。
简述耶克斯-多德森定律。
美国国家经济研究局一项研究显示,评比年薪介于25000至35000美元和年薪达到10万美元家庭的上网时间,前者每星期上网的时间较后者多出92分钟。据此,美国国家经济研究局认为,越有钱的人花在上网的时间越少。如果以下各项都为真,最能加强上述推论的是(
简述假释与监外执行的区别。
党的十八大强调,我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期,强调我们要准确判断重要战略机遇期内涵和条件的变化,全面把握机遇,沉着应对挑战,赢得主动,赢得优势,赢得未来。其中来自国际方面的机遇有()
Childrenneedexercise.Parentsoftenworrythat【C1】______timeforathleticsorevenforjustplayingontheJungleJimis
ManyofthesecompaniesmovedtotheInlandSouthtotake______ofthelowerwagesandthelackofstronglaborunionsinthereg
最新回复
(
0
)