行列式

admin2020-03-10 105

问题行列式

选项

答案48

解析本题考查行列式的性质及计算方法．该行列式的特点是主对角线上元素相同，主对角线两侧的元素也相同、所以它的每列或每行元素之和为同一数，因此可用行列式的性质将所有的列(或行)都加到第1列(或第1行)，再化成上、下三角形行列式，最后计算出行列式的值．这种计算行列式的方法形象地称为叠加法，再化成上、下三角形行列式，直接用公式计算其结果．

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考研数学二

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设n元线性方程组Ax＝b，其中(1)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(2)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；(3)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
计算下列二阶行列式：
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，—1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，—1，4，1)。求向量组的秩。
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[2004年]设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.
已知m个向量α1，…αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf’(x)dx．
求∫1/(1+sinx)dx．

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