首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
admin
2018-05-23
25
问题
设X
1
,X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
,λ
2
的特征向量.证明:X
1
+X
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 不妨设X
1
+X
2
是A的属于特征值λ的特征向量,则有A(X
1
+X
2
)=λ(X
1
+X
2
), 因为AX
1
=λ
1
X
1
,AX
2
=λ
2
X
2
,所以(λ
1
一λ)X
1
+(λ
2
一λ)X
2
=0, 而X
1
,X
2
线性无关,于是λ
1
=λ
2
=λ,矛盾,故X
1
+X
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设=___________
设矩阵A=(I)求a,b的值;(1I)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵.
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2001,试求极限
当x→0时,下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列,正确的次序是()
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是()
设l为自点O(0,0)沿曲线y=sinx至点A(π,0)的有向弧段,求平面第二型曲线积分
设正项级数收敛,正项级数发散,则中结论正确的个数为()
设证明:y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线;
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
随机试题
焊缝外表缺陷及产生的原因有哪些?
创伤后或手术中止血带使用不当引起最严重后果是
门诊结束后,门诊护士应
会员制期货交易所的总经理是当然理事。()
下列关于场内期权和场外期权的说法,正确的有()。
在开放式基金开放申购、赎回后,投资者可以申请办理转托管,但存在()等情形不能申请转托管。
假定某2年期零息债券的面值为100元,发行价格为85元,某投资者买入后持有至到期,则其到期收益率是()。
For50yearstheywereabletoproduceandselltheirgoodsmorecheaplythanothercountriesandthisgavethema_____advantage
MostchurcheshaveChristmasEveservices.TheservicesusuallybeginjustbeforemidnightonChristmasEveandendearlyChrist
A、Itdonatesmoneytooverpopulatedanimalshelters.B、Itpermitsemployeestobringcatsintotheiroffice.C、Itgives5,000ye
最新回复
(
0
)