若反常积分∫0-1xp-1(1-x)q-1dx收敛，则( )

admin2017-01-16 34

问题若反常积分∫₀^-1x^p-1(1-x)^q-1dx收敛，则( )

选项 A、p＞0且q＞0。
B、P＞0且q＜0。
C、p＞1且q＞1。
D、p＞1且q＜1。

答案A

解析被积函数f(x)=x^p-1(1-x)^q-1可能的瑕点是0和1。将积分区间分成两部分，即
∫₀¹x^p-1(1-x)^q-1dx=∫₀^1／2x^p-1(1-x)^q-1～dx+∫_1／2¹x^p-1(1-x)^q-1dx。
当x→0⁺时，x^p-1(1-x)^q-1～

；当x→1^-时，x^p-1(1-x)^q-1～

；原反常积分收敛当且仅当1-p＜1，1-q＜1，即p＞0且q＞0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b3u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则
设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．

随机试题

战国时期法家思想的集大成者是________________。
某6周龄鸡群冬季发病，病鸡频频摇头、打喷嚏，之后眼睑肿胀，病程长达1个月以上。部检见鼻、气管、支气管有粘稠渗出物，气囊壁增厚和浑浊，内含于酪样物。该病可能是
药物中的重金属是指
男性，45岁，在施工过程中不慎被钢筋刺破胸壁。现场应给予的主要急救措施是
某工程项目业主分别与甲、乙施工单位签订了土建施工合同和设备安装合同，土建施工合同约定：管理费为人材机费之和的10％，利润为人材机费用与管理费之和的6％，规费和税金为人材机费用与管理费和利润之和的9．8％，合同工期为100天。设备安装合同约定：管理费和利润均
各国商业银行普遍采用的组织形式是()。
人民法院在认定会计师事务所出具的审计报告是否属于不实报告时应满足的条件包括()。
视觉是由外界物体所发生的或反射出的______作用于视分析器而引起的感觉。
在北方，人们常用地窖来储存粮食和蔬菜，人们在进入地窖之前，要将地窖的通风口打开一段时间，这么做，最主要是因为()。
下列哪项是将一个十六进制数值赋值给一个long型变量?

最新回复(0)

若反常积分∫0-1xp-1(1-x)q-1dx收敛，则( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则

设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．

战国时期法家思想的集大成者是________________。

某6周龄鸡群冬季发病，病鸡频频摇头、打喷嚏，之后眼睑肿胀，病程长达1个月以上。部检见鼻、气管、支气管有粘稠渗出物，气囊壁增厚和浑浊，内含于酪样物。该病可能是

药物中的重金属是指

男性，45岁，在施工过程中不慎被钢筋刺破胸壁。现场应给予的主要急救措施是

各国商业银行普遍采用的组织形式是()。

人民法院在认定会计师事务所出具的审计报告是否属于不实报告时应满足的条件包括()。

视觉是由外界物体所发生的或反射出的______作用于视分析器而引起的感觉。

在北方，人们常用地窖来储存粮食和蔬菜，人们在进入地窖之前，要将地窖的通风口打开一段时间，这么做，最主要是因为()。

下列哪项是将一个十六进制数值赋值给一个long型变量?