三条直线l1:x—y=0,12:x+y一2=0,l3:5x一ky一15=0能构成三角形.( ) (1)k≠5. (2)k≠一5.

admin2016-04-08  27

问题 三条直线l1:x—y=0,12:x+y一2=0,l3:5x一ky一15=0能构成三角形.(    )
    (1)k≠5.
    (2)k≠一5.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案E

解析 l1:x—y=0与l2:x+y一2=0的交点为A(1,1).
    能构成三角形分成两种情况:
    (1)l3:5x一ky一15=0不过A(1,1)点,即5一k一15≠0,所以k≠一10.
    (2)l3:5x一ky一15=0不平行于Z1或Z2.
    若l1不平行于l3,即,所以k≠5.
    若l2不平行于l3,即,所以k≠一5,所以三条直线能构成三角形:k≠一10且k≠±5.
    条件(1)与条件(2)均不充分,联合起来也不充分.
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