2. 考研
  3. 三条直线l1：x—y=0，12：x+y一2=0，l3：5x一ky一15=0能构成三角形．( ) (1)k≠5． (2)k≠一5．

三条直线l1：x—y=0，12：x+y一2=0，l3：5x一ky一15=0能构成三角形．( ) (1)k≠5． (2)k≠一5．

admin2016-04-08  45
问题 三条直线l1：x—y=0，12：x+y一2=0，l3：5x一ky一15=0能构成三角形．(    )
    (1)k≠5．
    (2)k≠一5．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 l1：x—y=0与l2：x+y一2=0的交点为A(1，1)．
    能构成三角形分成两种情况：
    (1)l3：5x一ky一15=0不过A(1，1)点，即5一k一15≠0，所以k≠一10．
    (2)l3：5x一ky一15=0不平行于Z1或Z2．
    若l1不平行于l3，即，所以k≠5．
    若l2不平行于l3，即，所以k≠一5，所以三条直线能构成三角形：k≠一10且k≠±5．
    条件(1)与条件(2)均不充分，联合起来也不充分．
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