设在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(0)，f(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是

admin2021-01-15 9

问题设在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(0)，f(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是

选项 A、f’(1)＞f’(0)＞f(1)一f(0)．
B、f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)．
C、f(1)一f(0)＞f’(1)＞f’(0)．
D、f’(1)＞f(0)一f(1)＞f’(0)．

答案B

解析由f"(x)＞0，则f’(x)在[0，1]上单调增，又由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f’(c)．(0＜c＜1)．则f’(1)＞f’(c)＞f’(0)，即f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)

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考研数学一

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