设f(x)在[0，1]连续且非负但不恒等于零，记I1=∫01f(x)dx，则它们的大小关系为

admin2019-08-09 32

问题设f(x)在[0，1]连续且非负但不恒等于零，记I₁=∫₀¹f(x)dx，

则它们的大小关系为

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₁＜I₂
C、I₂＜I₁＜I₃
D、I₃＜I₂＜I₁

答案B

解析通过变量替换，把不同区间上两个连续函数定积分值大小的比较转化为同一个区间上两个连续函数定积分值大小的比较．

因此 I₃＜I₁＜I₂，故选B．

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