2. 考研
  3. 已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．

admin2022-07-21  104
问题 已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．
选项
答案[*]
解析 注意到，补充曲线L1沿y轴由点(2，0)到点(0，0)，且D表示曲线L和L1围城的区域．由格林公式可得
    J=∫L3x2ydx+(x2+x-2y)dy
   
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考研数学三

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