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已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________.
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________.
admin
2022-07-21
161
问题
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x
2
+y
2
=2x到点(2,0),再沿圆周x
2
+y
2
=4到点(0,2)的曲线段,则∫
L
3x
2
ydx+(x
3
+x-2y)dy=________.
选项
答案
[*]
解析
注意到
,补充曲线L
1
沿y轴由点(2,0)到点(0,0),且D表示曲线L和L
1
围城的区域.由格林公式可得
J=∫
L
3x
2
ydx+(x
2
+x-2y)dy
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bCR4777K
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考研数学三
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